Diberikan lingkaran dengan persamaan (x-5)^2+(y-12)^2=14^2

Jarak minimum adalah 0 satuan.

Pembahasan

Untuk mencari jarak minimum titik pada lingkaran ke titik asal, kita perlu memahami konsep jarak antara dua titik dan persamaan lingkaran. Persamaan lingkaran yang diberikan adalah (x-5)^2 + (y-12)^2 = 14^2. Pusat lingkaran ini berada di titik (5, 12) dan jari-jarinya adalah 14. Jarak dari titik asal (0,0) ke pusat lingkaran (5,12) dapat dihitung menggunakan rumus jarak Euclidean: \\r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((5-0)^2 + (12-0)^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Jarak minimum dari titik pada lingkaran ke titik asal adalah jarak dari titik asal ke pusat lingkaran dikurangi jari-jari lingkaran. Jadi, jarak minimum = jarak pusat ke titik asal - jari-jari = 13 - 14 = -1. Namun, jarak tidak bisa negatif. Ini berarti titik asal berada di dalam lingkaran. Oleh karena itu, jarak minimum adalah 0 karena titik asal berada di dalam atau pada lingkaran. Jika kita menafsirkan soal sebagai jarak minimum dari titik di luar lingkaran ke lingkaran, maka perhitungannya adalah jarak pusat ke titik asal - jari-jari. Jika titik asal berada di dalam lingkaran, jarak terdekat adalah 0.