Nilai lim x menuju tak hingga (2x^2+3x)/(akar(x^2-x))= ...

Tak hingga (inf)

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari lim x menuju tak hingga (2x^2+3x)/(akar(x^2-x)), kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut. Dalam kasus ini, pangkat tertinggi di penyebut adalah akar(x^2) = x.

lim x->inf (2x^2+3x)/(akar(x^2-x))
= lim x->inf (2x^2/x + 3x/x) / (akar(x^2-x)/x)
= lim x->inf (2x + 3) / (akar((x^2-x)/x^2))
= lim x->inf (2x + 3) / (akar(1 - 1/x))

Saat x mendekati tak hingga, 1/x mendekati 0. Maka:
= lim x->inf (2x + 3) / (akar(1 - 0))
= lim x->inf (2x + 3) / 1
= lim x->inf (2x + 3)

Karena koefisien x positif, nilai limitnya adalah tak hingga (inf).

Jadi, nilai lim x menuju tak hingga (2x^2+3x)/(akar(x^2-x)) adalah tak hingga.