Diberikan { )^(m) log n-x={ )^(m) log (n+1) Jika diketahui

Nilai dari m^(3x+2) adalah (1/27) * m^2.

Pembahasan

Diberikan persamaan logaritma: m log n - x = m log (n+1)
Jika diketahui solusi persamaan logaritma adalah n = 1/2, maka kita perlu mencari nilai m^(3x+2).

Dari persamaan: m log n - x = m log (n+1)
Kita bisa ubah bentuknya menjadi:
m log n - m log (n+1) = x
m log (n / (n+1)) = x

Sekarang kita substitusikan n = 1/2 ke dalam persamaan:
m log ( (1/2) / (1/2 + 1) ) = x
m log ( (1/2) / (3/2) ) = x
m log (1/3) = x

Kita tahu bahwa m log (1/3) sama dengan - m log 3. Jadi:
-m log 3 = x

Sekarang kita perlu mencari nilai m^(3x+2). Kita substitusikan nilai x = -m log 3:
m^(3x+2) = m^(3(-m log 3) + 2)
m^(3x+2) = m^(-3m log 3 + 2)

Gunakan sifat eksponen a^(b+c) = a^b * a^c dan a^(b*c) = (a^b)^c:
m^(3x+2) = m^(-3m log 3) * m^2
m^(3x+2) = (m^(-m log 3))^3 * m^2

Gunakan sifat logaritma a^(log_a b) = b dan c log_a b = log_a b^c:
m^(-m log 3) = m^(log_3 (3^-m)) = 3^-m

Jadi:
m^(3x+2) = (3^-m)^3 * m^2
m^(3x+2) = 3^(-3m) * m^2

Namun, dari soal awal m log n - x = m log (n+1), jika kita ubah menjadi x = m log (n / (n+1)), dan dengan n = 1/2, maka x = m log(1/3). Ini berarti m^x = 1/3. 

Kita perlu mencari m^(3x+2).
m^(3x+2) = m^(3x) * m^2
m^(3x+2) = (m^x)^3 * m^2
m^(3x+2) = (1/3)^3 * m^2
m^(3x+2) = (1/27) * m^2

Namun, kita perlu mencari nilai numerik. Mari kita periksa kembali interpretasi soal. 
Jika "{ )^(m) log n-x={ )^(m) log (n+1)" berarti "m log n - x = m log (n+1)".
Dengan n = 1/2, kita peroleh:
m log (1/2) - x = m log (1/2 + 1)
m log (1/2) - x = m log (3/2)

m log (1/2) - m log (3/2) = x
m log ( (1/2) / (3/2) ) = x
m log (1/3) = x

Dari sini, kita dapatkan m^x = 1/3.

Kita ingin mencari m^(3x+2).
m^(3x+2) = m^(3x) * m^2
m^(3x+2) = (m^x)^3 * m^2
m^(3x+2) = (1/3)^3 * m^2
m^(3x+2) = (1/27) * m^2

Jika soal mengimplikasikan nilai m yang spesifik atau hubungan lain, jawabannya akan berbeda. Namun, berdasarkan informasi yang diberikan, hasil akhirnya masih mengandung variabel m.