Diberikan sebuah fungsi f(x)=1+ sin x, dengan 0<=x<=2pi.

(0, pi)

Pembahasan

Untuk menentukan interval di mana grafik fungsi f(x) = 1 + sin x cekung ke bawah pada interval 0 <= x <= 2pi, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi tersebut dan menentukan kapan nilainya negatif.

1. Cari turunan pertama (f'(x)):
f'(x) = d/dx (1 + sin x) = cos x

2. Cari turunan kedua (f''(x)):
f''(x) = d/dx (cos x) = -sin x

3. Agar grafik fungsi cekung ke bawah, maka f''(x) < 0.
   -sin x < 0
   sin x > 0

4. Tentukan interval pada 0 <= x <= 2pi di mana sin x > 0.
   Fungsi sinus bernilai positif pada kuadran I dan II.
   - Kuadran I: 0 < x < pi/2
   - Kuadran II: pi/2 < x < pi

Jadi, grafik fungsi f(x) = 1 + sin x akan cekung ke bawah pada interval (0, pi).