Diberikan segitiga ABC dengan A(2,1),B(3,4),dan C(-1,3).

Refleksi sumbu X: A'(2,-1), B'(3,-4), C'(-1,-3). Refleksi sumbu Y: A''(-2,1), B''(-3,4), C''(1,3). Refleksi y=x: A'''(1,2), B'''(4,3), C'''(3,-1).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan ketiga titik sudut segitiga ABC setelah direfleksikan terhadap sumbu X, sumbu Y, dan garis y=x, kita gunakan aturan transformasi refleksi:

Titik A(2,1), B(3,4), dan C(-1,3).

a. Refleksi terhadap sumbu X:
Aturan refleksi terhadap sumbu X adalah (x, y) -> (x, -y).

Bayangan A (A'): (2, -1)
Bayangan B (B'): (3, -4)
Bayangan C (C'): (-1, -3)

b. Refleksi terhadap sumbu Y:
Aturan refleksi terhadap sumbu Y adalah (x, y) -> (-x, y).

Bayangan A (A''): (-2, 1)
Bayangan B (B''): (-3, 4)
Bayangan C (C''): (1, 3)

c. Refleksi terhadap garis y=x:
Aturan refleksi terhadap garis y=x adalah (x, y) -> (y, x).

Bayangan A (A'''): (1, 2)
Bayangan B (B'''): (4, 3)
Bayangan C (C'''): (3, -1)

Untuk melukisnya, Anda perlu menggambar sistem koordinat Kartesius, menandai titik-titik asli A, B, C, kemudian menandai titik-titik bayangannya A', B', C'; A'', B'', C''; dan A''', B''', C''' sesuai dengan koordinat yang telah dihitung. Hubungkan titik-titik bayangan tersebut untuk membentuk segitiga bayangan yang sesuai dengan jenis refleksinya.