Diberikan sistem persamaan linear dua variabel 2x + y = 3

Solusi SPLDV adalah x=2 dan y=-1.

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV):
1) 2x + y = 3
2) x - 3y = 5

a. Metode Grafik:
   - Ubah kedua persamaan menjadi bentuk y = mx + c.
     Dari (1): y = -2x + 3
     Dari (2): 3y = x - 5 => y = (1/3)x - 5/3
   - Gambarkan kedua garis pada sistem koordinat.
   - Titik potong kedua garis adalah solusi SPLDV.
     Untuk y = -2x + 3: jika x=0, y=3; jika y=0, x=1.5
     Untuk y = (1/3)x - 5/3: jika x=0, y=-5/3; jika y=0, x=5
     Perkiraan visual menunjukkan titik potong di sekitar (2, -1).

b. Metode Substitusi:
   - Dari persamaan (1), nyatakan y dalam x: y = 3 - 2x.
   - Substitusikan ekspresi y ini ke persamaan (2):
     x - 3(3 - 2x) = 5
     x - 9 + 6x = 5
     7x = 14
     x = 2
   - Substitusikan nilai x = 2 kembali ke ekspresi y:
     y = 3 - 2(2)
     y = 3 - 4
     y = -1
   - Solusi: x = 2, y = -1.

c. Metode Eliminasi:
   - Kalikan persamaan (1) dengan 3 agar koefisien y sama dengan persamaan (2) tetapi berlawanan tanda:
     3 * (2x + y = 3) => 6x + 3y = 9
   - Tambahkan hasil ini dengan persamaan (2):
     (6x + 3y = 9)
     (x - 3y = 5)
     -----------------
     7x       = 14
     x = 2
   - Substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan awal (misal, persamaan 1):
     2(2) + y = 3
     4 + y = 3
     y = 3 - 4
     y = -1
   - Solusi: x = 2, y = -1.