Diberikan suku banyak f(x)=x^3+4x^2-2x-4. a. Tentukan sisa,

Sisa pembagian f(x) = x^3+4x^2-2x-4 dengan x+1 adalah 1, yang sama dengan nilai f(-1).

Pembahasan

Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak f(x) = x^3 + 4x^2 - 2x - 4 dengan x + 1, kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x - a), maka sisanya adalah f(a).

Dalam kasus ini, pembaginya adalah x + 1, yang dapat ditulis sebagai x - (-1). Jadi, a = -1.

a. Menentukan sisa jika f(x) dibagi dengan x + 1:
Sisa = f(-1)
f(-1) = (-1)^3 + 4(-1)^2 - 2(-1) - 4
f(-1) = -1 + 4(1) + 2 - 4
f(-1) = -1 + 4 + 2 - 4
f(-1) = 1

Jadi, sisa pembagian suku banyak f(x) dengan x + 1 adalah 1.

b. Membandingkan sisa yang diperoleh dengan f(-1):
Dari perhitungan di atas, sisa yang diperoleh adalah 1, dan nilai dari f(-1) juga adalah 1. 

Kesimpulan: Sisa yang diperoleh pada soal (a) sama dengan nilai f(-1).