Diberikan titik-titik A(2,4), B(-3,5) dan C(0,-3). Tentukan

Bayangan titik A(2,4) adalah A'(4,2), B(-3,5) adalah B'(5,-3), dan C(0,-3) adalah C'(-3,0).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik A(2,4), B(-3,5), dan C(0,-3) jika dicerminkan terhadap garis y=x, kita menggunakan aturan transformasi geometri.

Aturan Pencerminan terhadap Garis y = x:
Jika sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya, P'(x', y'), akan memiliki koordinat:
x' = y
y' = x

Penerapan pada titik-titik yang diberikan:

a. Titik A(2, 4)
Dicerminkan terhadap garis y = x.
Menggunakan aturan: x' = y = 4, y' = x = 2.
Maka, bayangan titik A adalah A'(4, 2).

b. Titik B(-3, 5)
Dicerminkan terhadap garis y = x.
Menggunakan aturan: x' = y = 5, y' = x = -3.
Maka, bayangan titik B adalah B'(5, -3).

c. Titik C(0, -3)
Dicerminkan terhadap garis y = x.
Menggunakan aturan: x' = y = -3, y' = x = 0.
Maka, bayangan titik C adalah C'(-3, 0).

Jadi, bayangan titik-titik tersebut adalah A'(4, 2), B'(5, -3), dan C'(-3, 0).