Diketahui 3log5=p. Nilai 25log81=. . . .

Nilai dari ^25log81 adalah 2/p.

Pembahasan

Kita diberikan ^3log5 = p. Kita perlu mencari nilai dari ^25log81.

Langkah 1: Ubah basis logaritma.
Kita bisa menggunakan sifat perubahan basis logaritma: ^a log b = (^c log b) / (^c log a).
Dalam kasus ini, kita ingin mengubah basis 25 menjadi basis 3 agar bisa menggunakan informasi yang diberikan (^3log5).

^25log81 = (^3 log 81) / (^3 log 25)

Langkah 2: Sederhanakan ^3 log 81.
Kita tahu bahwa 81 = 3^4. Maka:
^3 log 81 = ^3 log (3^4) = 4

Langkah 3: Sederhanakan ^3 log 25.
Kita tahu bahwa 25 = 5^2. Maka:
^3 log 25 = ^3 log (5^2) = 2 * (^3 log 5)

Langkah 4: Substitusikan nilai ^3 log 5 = p.
^3 log 25 = 2 * p = 2p

Langkah 5: Substitusikan hasil dari Langkah 2 dan Langkah 4 ke dalam rumus dari Langkah 1.
^25log81 = (^3 log 81) / (^3 log 25) = 4 / (2p)

Langkah 6: Sederhanakan hasil akhir.
^25log81 = 4 / (2p) = 2 / p

Jadi, nilai dari ^25log81 adalah 2/p.