Diketahui 7log3=p dan 7log5=q. Nyatakan nilai logaritma

a. p - q, b. 2q - p

Pembahasan

Untuk menyatakan nilai logaritma dalam p dan q, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma.

a. 7log(3/5)
Menggunakan sifat logaritma log(a/b) = log a - log b:
7log(3/5) = 7log3 - 7log5
Karena diketahui 7log3 = p dan 7log5 = q, maka:
7log(3/5) = p - q

b. 7log(25/3)
Menggunakan sifat logaritma log(a/b) = log a - log b:
7log(25/3) = 7log25 - 7log3
Karena 25 = 5^2, maka 7log25 = 7log(5^2)
Menggunakan sifat logaritma log(a^n) = n log a:
7log(5^2) = 2 * 7log5
Karena diketahui 7log5 = q, maka 7log25 = 2q.
Substitusikan kembali ke persamaan awal:
7log(25/3) = 2q - p