Perhatikan gambar trapesium siku-siku ABCD berikut. 24 cm

a. 24 cm, b. 110.08 cm, c. 744 cm^2

Pembahasan

Untuk trapesium siku-siku ABCD dengan panjang sisi yang diketahui:

Diketahui:
Sisi sejajar atas (a) = 32 cm
Sisi sejajar bawah (b) = 30 cm
Sisi miring (c) = 24 cm
Terdapat sisi tegak yang juga merupakan tinggi trapesium.

Untuk mencari tinggi (t) dan keliling, kita perlu mengetahui panjang sisi tegak yang lain. Namun, dari informasi yang diberikan dalam soal gambar (angka 24 cm, 30 cm, 32 cm), kita asumsikan bahwa:
- Sisi alas yang lebih panjang (b) = 32 cm
- Sisi alas yang lebih pendek (a) = 30 cm
- Salah satu sisi tegak (t) = 24 cm (ini yang akan kita gunakan sebagai tinggi)

Namun, biasanya dalam soal trapesium siku-siku, salah satu sisi tegak adalah tingginya, dan sisi miring adalah sisi yang tidak tegak lurus dengan alas. Jika kita menginterpretasikan angka-angka tersebut sebagai berikut:
- Sisi alas bawah = 32 cm
- Sisi sejajar atas = 30 cm
- Salah satu sisi tegak = 24 cm (ini adalah tinggi trapesium)
- Sisi miring = ??? (tidak diketahui dari angka yang diberikan)

Mari kita coba interpretasi lain berdasarkan gambar yang umum:
Misalkan AB adalah alas bawah, CD adalah alas atas, AD adalah sisi tegak (tinggi), dan BC adalah sisi miring.
Jika 32 cm adalah sisi alas bawah, 30 cm adalah sisi alas atas, dan 24 cm adalah sisi miring, kita masih perlu sisi tegak (tinggi).

Kemungkinan besar, soal ini memberikan dimensi yang sedikit membingungkan atau ada informasi visual yang hilang. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 24 cm adalah tinggi trapesium (sisi tegak lurus dengan alas), dan 30 cm serta 32 cm adalah panjang sisi sejajar (alas), maka:

a. Tinggi trapesium:
Tinggi (t) = 24 cm (berdasarkan asumsi interpretasi soal)

b. Keliling trapesium:
Keliling = Jumlah semua sisi = alas bawah + alas atas + sisi tegak + sisi miring.
Kita perlu mencari sisi miringnya. Misalkan alas bawah = 32 cm, alas atas = 30 cm, tinggi = 24 cm. Maka selisih alas adalah 32 - 30 = 2 cm. Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, selisih alas, dan sisi miring:
sisi miring^2 = tinggi^2 + (selisih alas)^2
sisi miring^2 = 24^2 + 2^2
sisi miring^2 = 576 + 4
sisi miring^2 = 580
sisi miring = sqrt(580) ≈ 24.08 cm

Keliling = 32 + 30 + 24 + 24.08 = 110.08 cm


Jika kita mengasumsikan 30 cm adalah salah satu sisi, 32 cm adalah sisi miring, dan 24 cm adalah sisi tegak (tinggi):

a. Tinggi trapesium = 24 cm.
b. Keliling trapesium:
Kita perlu sisi sejajar yang lain. Misalkan alas bawah = x, alas atas = 30 cm, tinggi = 24 cm, sisi miring = 32 cm.
Selisih alas = x - 30.
Sisi miring^2 = tinggi^2 + (selisih alas)^2
32^2 = 24^2 + (x - 30)^2
1024 = 576 + (x - 30)^2
(x - 30)^2 = 1024 - 576
(x - 30)^2 = 448
x - 30 = sqrt(448) ≈ 21.17
x ≈ 21.17 + 30 = 51.17 cm
Keliling = 51.17 + 30 + 24 + 32 = 137.17 cm


Mari kita gunakan interpretasi yang paling umum untuk soal trapesium siku-siku di mana sisi tegak adalah tingginya:
Misalkan: 
Alas bawah (b) = 32 cm
Alas atas (a) = 30 cm
Tinggi (t) = 24 cm
Sisi miring (c) = ?

a. Tinggi trapesium = 24 cm.

b. Keliling trapesium:
Untuk mencari keliling, kita perlu sisi miring. Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi, selisih alas, dan sisi miring.
Selisih alas = b - a = 32 cm - 30 cm = 2 cm.
Dengan Teorema Pythagoras:
sisi miring^2 = tinggi^2 + (selisih alas)^2
c^2 = 24^2 + 2^2
c^2 = 576 + 4
c^2 = 580
c = sqrt(580) ≈ 24.08 cm
Keliling = a + b + t + c
Keliling = 30 cm + 32 cm + 24 cm + 24.08 cm
Keliling = 110.08 cm

c. Luas trapesium:
Luas = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
Luas = 1/2 * (a + b) * t
Luas = 1/2 * (30 cm + 32 cm) * 24 cm
Luas = 1/2 * (62 cm) * 24 cm
Luas = 31 cm * 24 cm
Luas = 744 cm^2

Jadi, dengan asumsi tinggi = 24 cm, alas sejajar = 30 cm dan 32 cm:
a. Tinggi trapesium adalah 24 cm.
b. Keliling trapesium adalah 110.08 cm.
c. Luas trapesium adalah 744 cm^2.