Diketahui 9log5=n maka 3log125 dapat dinyatakan dengan

$6n$

Pembahasan

Diketahui $^9	ext{log}5 = n$. Kita ingin mencari nilai dari $^3	ext{log}125$.

Pertama, kita bisa menggunakan sifat perubahan basis logaritma. Ingat bahwa $^b	ext{log}a = rac{^c	ext{log}a}{^c	ext{log}b}$.

Kita ubah $^9	ext{log}5$ menjadi basis 3:
$^9	ext{log}5 = rac{^3	ext{log}5}{^3	ext{log}9}$.
Karena $^3	ext{log}9 = ^3	ext{log}(3^2) = 2$, maka $^9	ext{log}5 = rac{^3	ext{log}5}{2}$.

Diketahui $^9	ext{log}5 = n$, maka $n = rac{^3	ext{log}5}{2}$.
Ini berarti $^3	ext{log}5 = 2n$.

Sekarang kita perlu mencari $^3	ext{log}125$. Kita tahu bahwa $125 = 5^3$.
Menggunakan sifat logaritma $^b	ext{log}(a^c) = c 	imes ^b	ext{log}a$, kita dapatkan:
$^3	ext{log}125 = ^3	ext{log}(5^3) = 3 	imes ^3	ext{log}5$.

Karena kita sudah menemukan bahwa $^3	ext{log}5 = 2n$, kita substitusikan nilai ini:
$^3	ext{log}125 = 3 	imes (2n) = 6n$.

Jadi, $^3	ext{log}125$ dapat dinyatakan dengan $6n$.