Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudutnya A(2, 1),

32

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, 1), B(8, 3), dan C(6, 5). Segitiga ini didilatasikan oleh pusat (0, 0) dengan faktor skala k=2.  Untuk mencari luas bayangan segitiga, kita bisa menghitung luas segitiga asli terlebih dahulu, lalu mengalikannya dengan kuadrat faktor skala.

Luas segitiga ABC dapat dihitung menggunakan rumus determinan:
Luas = 1/2 |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|
Luas = 1/2 |2(3 - 5) + 8(5 - 1) + 6(1 - 3)|
Luas = 1/2 |2(-2) + 8(4) + 6(-2)|
Luas = 1/2 |-4 + 32 - 12|
Luas = 1/2 |16|
Luas = 8 satuan luas.

Ketika sebuah bangun didilatasi dengan faktor skala k, luas bayangannya adalah k^2 kali luas bangun asli.
Luas Bayangan = k^2 * Luas Segitiga ABC
Luas Bayangan = 2^2 * 8
Luas Bayangan = 4 * 8
Luas Bayangan = 32 satuan luas.