Diketahui A=[ 1 3 2 5 ] ; B=[ -1 2 1 3 ] Ditanyakan: a) A .

A.B = [2 11; 3 19], B.A = [3 7; 7 18]

Pembahasan

Untuk menghitung hasil perkalian matriks A dan B (A . B) serta B dan A (B . A), kita perlu melakukan perkalian matriks.

Matriks A:
[1 3]
[2 5]

Matriks B:
[-1  2]
[ 1  3]

a) A . B:
Untuk mendapatkan elemen pada baris i dan kolom j dari hasil perkalian, kita kalikan elemen-elemen pada baris i matriks pertama dengan elemen-elemen pada kolom j matriks kedua, lalu jumlahkan hasilnya.

Elemen baris 1, kolom 1 (A.B)[1,1] = (1 * -1) + (3 * 1) = -1 + 3 = 2
Elemen baris 1, kolom 2 (A.B)[1,2] = (1 * 2) + (3 * 3) = 2 + 9 = 11
Elemen baris 2, kolom 1 (A.B)[2,1] = (2 * -1) + (5 * 1) = -2 + 5 = 3
Elemen baris 2, kolom 2 (A.B)[2,2] = (2 * 2) + (5 * 3) = 4 + 15 = 19

Jadi, A . B = 
[ 2 11]
[ 3 19]

b) B . A:
Elemen baris 1, kolom 1 (B.A)[1,1] = (-1 * 1) + (2 * 2) = -1 + 4 = 3
Elemen baris 1, kolom 2 (B.A)[1,2] = (-1 * 3) + (2 * 5) = -3 + 10 = 7
Elemen baris 2, kolom 1 (B.A)[2,1] = (1 * 1) + (3 * 2) = 1 + 6 = 7
Elemen baris 2, kolom 2 (B.A)[2,2] = (1 * 3) + (3 * 5) = 3 + 15 = 18

Jadi, B . A = 
[ 3  7]
[ 7 18]