Diketahui A=[1 4 0 6] dan B=[-3 5 1 4], maka determinan

-29 (dengan asumsi matriks 2x2)

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari (A+B), kita perlu menjumlahkan matriks A dan B terlebih dahulu. 
$A = [1 \quad 4 \quad 0 \quad 6]$
$B = [-3 \quad 5 \quad 1 \quad 4]$
$A+B = [1+(-3) \quad 4+5 \quad 0+1 \quad 6+4]$
$A+B = [-2 \quad 9 \quad 1 \quad 10]$
Karena A dan B adalah matriks baris tunggal, kita anggap ini sebagai matriks 1x4. Determinan biasanya didefinisikan untuk matriks persegi (nxn). Jika ini dimaksudkan sebagai matriks 1x1, maka determinannya adalah elemen itu sendiri. Namun, jika ini adalah representasi dari vektor atau matriks dengan dimensi yang lebih tinggi yang tidak disebutkan secara eksplisit, penentuan determinan tidak dapat dilakukan tanpa informasi tambahan.
Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ini adalah matriks 2x2 yang disajikan dalam format yang tidak biasa, atau ada kesalahan dalam penulisan soal, kita tidak dapat melanjutkan. Jika ini adalah matriks 1x4, maka determinan tidak terdefinisi.
Diasumsikan ada kesalahan pengetikan dan matriksnya adalah sebagai berikut: 
$A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ dan $B = \begin{bmatrix} -3 & 5 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$
Maka, $A+B = \begin{bmatrix} 1+(-3) & 4+5 \\ 0+1 & 6+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 9 \\ 1 & 10 \end{bmatrix}$
Determinan dari matriks $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ adalah $ad - bc$.
Determinan (A+B) = $(-2)(10) - (9)(1) = -20 - 9 = -29$.