Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung

a. Volume = 324π cm³. b. Luas permukaan bangun yang lebih kecil = 50π cm², volume tidak dapat dihitung tanpa informasi tambahan.

Pembahasan

a. Diketahui dua bangun ruang sebangun dengan perbandingan sisi 5 cm : 15 cm = 1 : 3. Volume bangun yang lebih kecil adalah 12π cm³. Karena perbandingan sisi adalah 1:3, maka perbandingan volumenya adalah 1³ : 3³ = 1 : 27. Jadi, volume bangun yang lebih besar adalah 27 kali volume bangun yang lebih kecil. Volume = 27 * 12π cm³ = 324π cm³.
b. Diketahui dua bangun ruang sebangun dengan perbandingan sisi 10 cm : 5 cm = 2 : 1. Luas permukaan bangun yang lebih besar adalah 200π cm³. Karena perbandingan sisi adalah 2:1, maka perbandingan luas permukaannya adalah 2² : 1² = 4 : 1. Jadi, luas permukaan bangun yang lebih kecil adalah 200π cm³ / 4 = 50π cm³. Untuk menghitung volume, kita memerlukan informasi tambahan mengenai bentuk bangun ruang tersebut (misalnya, bola, kerucut, tabung) dan salah satu ukurannya.