Diketahui A = (3 -4 2 1), B = (-3 -2 -1 5), dan C = (5 4 -2

[[24, 18], [-13, -6]]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi matriks 2A^T - B + 3C, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan transpose dari matriks A (A^T):**
    Jika A = [3 -4; 2 1], maka A^T = [3 2; -4 1].

2.  **Hitung 2A^T:**
    2A^T = 2 * [3 2; -4 1] = [6 4; -8 2].

3.  **Hitung 3C:**
    3C = 3 * [5 4; -2 -1] = [15 12; -6 -3].

4.  **Lakukan operasi pengurangan dan penjumlahan matriks:**
    2A^T - B + 3C = [6 4; -8 2] - [-3 -2; -1 5] + [15 12; -6 -3]

    Pertama, hitung 2A^T - B:
    [6 - (-3)   4 - (-2)] = [6 + 3   4 + 2] = [9 6]
    [-8 - (-1)  2 - 5]   [-8 + 1  2 - 5]   [-7 -3]

    Kemudian, tambahkan hasilnya dengan 3C:
    [9 6] + [15 12] = [9 + 15   6 + 12] = [24 18]
    [-7 -3]   [-6 -3]   [-7 + (-6)  -3 + (-3)]   [-13 -6]

    Jadi, hasil dari 2A^T - B + 3C adalah [[24, 18], [-13, -6]].