Diketahui a, b, dan c adalha bilangan positif lebih dari 1,

1

Pembahasan

Diberikan ekspresi:
1/(log_a(abc)) + 1/(log_b(abc)) + 1/(log_c(abc))

Kita dapat menggunakan sifat logaritma perubahan basis: log_b(x) = 1 / log_x(b).
Maka, kita bisa menulis ulang setiap suku:
1/(log_a(abc)) = log_abc(a)
1/(log_b(abc)) = log_abc(b)
1/(log_c(abc)) = log_abc(c)

Sehingga ekspresi menjadi:
log_abc(a) + log_abc(b) + log_abc(c)

Menggunakan sifat logaritma penjumlahan (log_b(x) + log_b(y) = log_b(xy)), kita dapat menggabungkan suku-suku tersebut:
log_abc(a * b * c)

Karena logaritma dengan basis yang sama dengan argumennya adalah 1 (log_b(b) = 1), maka:
log_abc(abc) = 1

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 1.

Diketahui a, b, dan c adalah bilangan positif lebih dari 1. Nilai dari: 1/(log_a(abc)) + 1/(log_b(abc)) + 1/(log_c(abc)) = 1