Diketahui (a, b) dan (c, d) merupakan penyelesaian sistem

68

Pembahasan

Untuk mencari nilai b+d, kita perlu menyamakan kedua persamaan terlebih dahulu:
2x^2 - 3x + 6 = x^2 + 5x - 6
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat baru:
2x^2 - x^2 - 3x - 5x + 6 + 6 = 0
x^2 - 8x + 12 = 0
Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(x - 2)(x - 6) = 0
Jadi, nilai x adalah 2 atau 6.
Kita dapat menganggap x1 = a = 2 dan x2 = c = 6.
Sekarang, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.
Menggunakan y = x^2 + 5x - 6:
Untuk x = 2: y = (2)^2 + 5(2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8. Jadi, b = 8.
Untuk x = 6: y = (6)^2 + 5(6) - 6 = 36 + 30 - 6 = 60. Jadi, d = 60.
Terakhir, hitung nilai b + d:
b + d = 8 + 60 = 68.

Jawaban singkat: 68