Diketahui a=-i-3j+2k, b=4i-3j-2k, dan 2a-3b+c=d dengan

3i + 12j + 2k

Pembahasan

Untuk mencari vektor posisi c, kita akan menggunakan persamaan vektor yang diberikan: 2a - 3b + c = d.
Kita perlu mengatur ulang persamaan untuk mengisolasi c: c = d - 2a + 3b.

Diketahui:
a = -i - 3j + 2k
b = 4i - 3j - 2k
d = -11i + 15j + 12k

Langkah 1: Hitung 2a
2a = 2(-i - 3j + 2k) = -2i - 6j + 4k

Langkah 2: Hitung 3b
3b = 3(4i - 3j - 2k) = 12i - 9j - 6k

Langkah 3: Substitusikan nilai 2a dan 3b ke dalam persamaan untuk c
c = d - 2a + 3b
c = (-11i + 15j + 12k) - (-2i - 6j + 4k) + (12i - 9j - 6k)

Langkah 4: Distribusikan tanda negatif pada -2a
c = -11i + 15j + 12k + 2i + 6j - 4k + 12i - 9j - 6k

Langkah 5: Kelompokkan komponen i, j, dan k
c = (-11 + 2 + 12)i + (15 + 6 - 9)j + (12 - 4 - 6)k

Langkah 6: Jumlahkan koefisien untuk setiap komponen
c = (3)i + (12)j + (2)k

Jadi, vektor posisi c adalah 3i + 12j + 2k.