Diketahui barisan aritmetika 250,241,232,223,...,97. Jika

Beda barisan baru adalah -1,5 dan suku ke-28 adalah 209,5.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika awal: 250, 241, 232, 223, ..., 97.
Suku pertama (a) = 250
Rasio (b) = 241 - 250 = -9
Suku terakhir (Un) = 97

Jika disisipkan 5 bilangan di antara dua suku berurutan, maka akan terbentuk barisan aritmetika baru.

a. Menentukan beda barisan setelah disisipkan (b_baru):
Jumlah suku yang disisipkan (k) = 5
Rumus beda barisan baru: b_baru = b / (k + 1)
b_baru = -9 / (5 + 1)
b_baru = -9 / 6
b_baru = -1,5

b. Menentukan suku ke-28 barisan aritmetika baru:
Suku pertama barisan baru (a_baru) sama dengan suku pertama barisan lama, yaitu a_baru = 250.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b
Maka, suku ke-28 barisan baru (U28_baru) adalah:
U28_baru = a_baru + (28 - 1) * b_baru
U28_baru = 250 + (27) * (-1,5)
U28_baru = 250 - 40,5
U28_baru = 209,5

Jadi:
a. Beda barisan setelah disisipkan adalah -1,5.
b. Suku ke-28 barisan aritmetika baru tersebut adalah 209,5.