Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 17.

Beda barisan adalah -4 dan suku ke-6 adalah 1.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika. Informasi yang diberikan adalah:
Suku ke-2 (U2) = 17
Jumlah suku ke-5, suku ke-7, dan suku ke-10 (U5 + U7 + U10) = -13

Kita perlu mencari beda barisan (b) dan suku ke-6 (U6).

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi U2 = 17:
a + (2-1)b = 17
a + b = 17  (Persamaan 1)

Dari informasi U5 + U7 + U10 = -13:
U5 = a + (5-1)b = a + 4b
U7 = a + (7-1)b = a + 6b
U10 = a + (10-1)b = a + 9b

Jumlahkan ketiga suku tersebut:
(a + 4b) + (a + 6b) + (a + 9b) = -13
3a + (4b + 6b + 9b) = -13
3a + 19b = -13 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
1) a + b = 17
2) 3a + 19b = -13

Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan 'a' dalam bentuk 'b':
a = 17 - b

Substitusikan nilai 'a' ini ke dalam Persamaan 2:
3(17 - b) + 19b = -13
51 - 3b + 19b = -13
51 + 16b = -13
16b = -13 - 51
16b = -64
b = -64 / 16
b = -4

Jadi, beda barisan aritmetika adalah -4.

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a + b = 17
a + (-4) = 17
a - 4 = 17
a = 17 + 4
a = 21

Sekarang kita perlu mencari suku ke-6 (U6):
U6 = a + (6-1)b
U6 = a + 5b
U6 = 21 + 5(-4)
U6 = 21 - 20
U6 = 1

Jadi, beda barisan adalah -4 dan suku ke-6 adalah 1.