Hitunglah hasil perkalian bentuk berikut. a.(a b)(a + b) b.

a. a^2 + 2ab + b^2, b. a^3 - b^3, c. a^4 - b^4

Pembahasan

Untuk menghitung hasil perkalian bentuk-bentuk aljabar yang diberikan, kita akan menggunakan sifat distributif perkalian.

a. (a + b)(a + b)
   Ini adalah kuadrat dari binomial. Kita dapat mengalikannya sebagai berikut:
   (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)
                   = a*a + a*b + b*a + b*b
                   = a^2 + ab + ab + b^2
                   = a^2 + 2ab + b^2

b. (a - b)(a^2 + ab + b^2)
   Ini adalah bentuk perkalian yang menghasilkan selisih kubik.
   (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a(a^2 + ab + b^2) - b(a^2 + ab + b^2)
                           = (a*a^2 + a*ab + a*b^2) - (b*a^2 + b*ab + b*b^2)
                           = (a^3 + a^2b + ab^2) - (a^2b + ab^2 + b^3)
                           = a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3
                           = a^3 - b^3

c. (a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)
   Kita gunakan sifat distributif perkalian:
   (a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3) = a(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3) - b(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)
                                   = (a*a^3 + a*a^2b + a*ab^2 + a*b^3) - (b*a^3 + b*a^2b + b*ab^2 + b*b^3)
                                   = (a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3) - (a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)
                                   = a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 - a^3b - a^2b^2 - ab^3 - b^4
                                   = a^4 - b^4

Hasil perkalian:
a. a^2 + 2ab + b^2
b. a^3 - b^3
c. a^4 - b^4