Diketahui barisan aritmetika dengan U5=5 dan U10=15. Suku

35

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan U5=5 dan U10=15.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.
Dari informasi yang diberikan:
U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 5
U10 = a + (10-1)b = a + 9b = 15

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari 'a' dan 'b'.
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
(a + 9b) - (a + 4b) = 15 - 5
5b = 10
b = 2

Substitusikan nilai 'b' ke persamaan pertama:
a + 4(2) = 5
a + 8 = 5
a = 5 - 8
a = -3

Sekarang kita memiliki a = -3 dan b = 2. Kita dapat mencari suku ke-20 (U20):
U20 = a + (20-1)b
U20 = -3 + (19) * 2
U20 = -3 + 38
U20 = 35

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 35.