Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathLogika Matematika

Diketahui beberapa premis berikut:(i) premis: ~p -> ~q(ii)

Pertanyaan

Diketahui beberapa premis berikut:(i) premis: ~p -> ~q (ii) premis: p -> r (iii) premis: q Dari ketiga premis tersebut, kesimpulan yang dapat diambil adalah ....

Solusi

Verified

Kesimpulannya adalah r.

Pembahasan

Kita akan menggunakan aturan inferensi dalam logika matematika untuk menarik kesimpulan dari premis-premis yang diberikan. Premis: (i) ~p -> ~q (ii) p -> r (iii) q Dari premis (i) (~p -> ~q), kita bisa menggunakan kontraposisi untuk mendapatkan bentuk logis yang ekuivalen, yaitu q -> p. Kontraposisi dari ~p -> ~q adalah ~ (~q) -> ~ (~p), yang disederhanakan menjadi q -> p. Sekarang kita memiliki: 1. q -> p (dari kontraposisi premis i) 2. p -> r (premis ii) 3. q (premis iii) Menggunakan modus ponens pada premis (iii) dan hasil dari kontraposisi premis (i): Dari 'q' dan 'q -> p', kita dapat menyimpulkan 'p'. Selanjutnya, kita menggunakan modus ponens lagi pada kesimpulan 'p' dan premis (ii): Dari 'p' dan 'p -> r', kita dapat menyimpulkan 'r'. Jadi, kesimpulan yang dapat diambil dari ketiga premis tersebut adalah r.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Inferensi
Section: Kontraposisi, Modus Ponens, Silogisme, Modus Tollens

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...