Diketahui cos A=(2/5)akar(5) dengan sudut A lancip. Nilai

1/2

Pembahasan

Diketahui cos A = (2/5)√5 dengan sudut A lancip. Untuk mencari nilai tan A, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan definisi perbandingan trigonometri.

Karena cos A = (2/5)√5, kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana sisi samping sudut A adalah 2√5 dan sisi miringnya adalah 5.

Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi depan:
sisi depan² + sisi samping² = sisi miring²
sisi depan² + (2√5)² = 5²
sisi depan² + (4 * 5) = 25
sisi depan² + 20 = 25
sisi depan² = 5
sisi depan = √5

Karena sudut A lancip, semua nilai perbandingan trigonometrinya positif.

Sekarang kita dapat mencari tan A:
tan A = sisi depan / sisi samping
tan A = √5 / (2√5)
tan A = 1/2

Jadi, nilai tan A adalah 1/2.