Diketahui cot b=akar(3) dan b sudut di kuadran ketiga.

csc b = -2

Pembahasan

Untuk menghitung csc b, kita perlu mengetahui nilai sin b terlebih dahulu. Diketahui cot b = √3. Karena b berada di kuadran ketiga, maka nilai tan b juga positif, yang konsisten dengan cot b yang positif. Dalam kuadran ketiga, sin b bernilai negatif dan cos b bernilai negatif.

Kita tahu bahwa cot b = adjacent/opposite. Jadi, kita bisa menganggap sisi samping (adjacent) = √3 dan sisi depan (opposite) = 1. Namun, karena b di kuadran ketiga, nilai y (sisi depan) harus negatif. Jadi, kita bisa anggap sisi samping (x) = -√3 dan sisi depan (y) = -1. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari sisi miring (r):
r^2 = x^2 + y^2
r^2 = (-√3)^2 + (-1)^2
r^2 = 3 + 1
r^2 = 4
r = 2 (jarak selalu positif)

Sekarang kita bisa menghitung sin b:
sin b = opposite/hypotenuse = y/r = -1/2

Nilai csc b adalah kebalikan dari sin b:
csc b = 1 / sin b = 1 / (-1/2) = -2