Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 3r cm

Nilai r adalah 7 cm.

Pembahasan

Diketahui:
Jari-jari lingkaran pertama (R) = 3r cm
Jari-jari lingkaran kedua (r) = r cm
Jarak kedua titik pusat lingkaran (d) = 5r cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam (GS dalam) = 21 cm

Rumus garis singgung persekutuan dalam adalah:
GS dalam = sqrt(d^2 - (R + r)^2)

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
21 = sqrt((5r)^2 - (3r + r)^2)
21 = sqrt(25r^2 - (4r)^2)
21 = sqrt(25r^2 - 16r^2)
21 = sqrt(9r^2)
21 = 3r

r = 21 / 3
r = 7

Maka, nilai r adalah 7 cm.