Diketahui f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)} dan g =

{(1,5), (3,7)}

Pembahasan

Komposisi fungsi (f o g) berarti kita menerapkan fungsi g terlebih dahulu, kemudian menerapkan fungsi f pada hasilnya. Diberikan f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)} dan g = {(1,3),(3,5),(5,7)}.

Untuk mencari pasangan berurutan dari (f o g), kita perlu mencari pasangan (x, z) sedemikian rupa sehingga terdapat pasangan (x, y) di g dan (y, z) di f.

1. Cari domain dari g: domain g = {1, 3, 5}
2. Terapkan g pada setiap elemen domainnya:
g(1) = 3
g(3) = 5
g(5) = 7

3. Terapkan f pada hasil dari g:
Untuk g(1) = 3, cari f(3). Dari f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)}, kita dapatkan f(3) = 5. Jadi, (f o g)(1) = 5.
Untuk g(3) = 5, cari f(5). Dari f = {(1,1),(2,3),(3,5),(5,7)}, kita dapatkan f(5) = 7. Jadi, (f o g)(3) = 7.
Untuk g(5) = 7, cari f(7). Perhatikan bahwa 7 tidak ada dalam domain f (domain f = {1, 2, 3, 5}). Oleh karena itu, (f o g)(5) tidak terdefinisi.

Jadi, pasangan berurutan dari komposisi (f o g) adalah {(1,5), (3,7)}.