Bentuk sederhana dari ((a^(-4) b^2 c)/(a b^(-6)

b^16 / (a^10 c^4)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar ((a^(-4) b^2 c)/(a b^(-6) c^3))^2, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.

Bentuk awal:
((a^(-4) b^2 c^1)/(a^1 b^(-6) c^3))^2

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung dengan menggunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n).
Untuk basis 'a': a^(-4) / a^1 = a^(-4-1) = a^(-5)
Untuk basis 'b': b^2 / b^(-6) = b^(2 - (-6)) = b^(2+6) = b^8
Untuk basis 'c': c^1 / c^3 = c^(1-3) = c^(-2)

Jadi, bagian dalam kurung menjadi: a^(-5) b^8 c^(-2)

Langkah 2: Pangkatkan hasil dari Langkah 1 dengan 2, menggunakan sifat (x^m)^n = x^(m*n).
(a^(-5) b^8 c^(-2))^2

Untuk basis 'a': (a^(-5))^2 = a^(-5 * 2) = a^(-10)
Untuk basis 'b': (b^8)^2 = b^(8 * 2) = b^16
Untuk basis 'c': (c^(-2))^2 = c^(-2 * 2) = c^(-4)

Hasilnya adalah: a^(-10) b^16 c^(-4)

Langkah 3: Ubah bentuk eksponen negatif menjadi positif. Ingat bahwa x^(-n) = 1/x^n.
a^(-10) = 1/a^10
c^(-4) = 1/c^4

Jadi, bentuk sederhananya adalah: (b^16) / (a^10 c^4)

Bentuk sederhana dari ((a^(-4) b^2 c)/(a b^(-6) c^3))^2 adalah b^16 / (a^10 c^4).