Diketahui f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=3x-1 dan

(gof)(x) = (3x - 1)^3 dan (fog)(x) = 3x^3 - 1

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi (gof)(x) dan (fog)(x), kita perlu melakukan substitusi fungsi.

1. Menentukan (gof)(x):
(gof)(x) berarti g(f(x)). Kita substitusikan f(x) ke dalam g(x).
Diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = x^3.
Maka, g(f(x)) = g(3x - 1).
Karena g(x) = x^3, maka g(3x - 1) = (3x - 1)^3.
Jadi, (gof)(x) = (3x - 1)^3.

2. Menentukan (fog)(x):
(fog)(x) berarti f(g(x)). Kita substitusikan g(x) ke dalam f(x).
Diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = x^3.
Maka, f(g(x)) = f(x^3).
Karena f(x) = 3x - 1, maka f(x^3) = 3(x^3) - 1.
Jadi, (fog)(x) = 3x^3 - 1.

Jawaban Ringkas:
(gof)(x) = (3x - 1)^3
(fog)(x) = 3x^3 - 1