Diketahui f(x)=(1)/(2) x-(1)/(2) sin 2 x turunan pertama

f'(x) = (1/2) - cos(2x).

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (1/2)x - (1/2)sin(2x), kita akan menggunakan aturan turunan dasar.

Aturan turunan yang relevan adalah:
1. Turunan dari cx adalah c, di mana c adalah konstanta.
2. Turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u', di mana u' adalah turunan dari u terhadap x.

Mari kita terapkan pada fungsi yang diberikan:
f(x) = (1/2)x - (1/2)sin(2x)

Turunan dari (1/2)x adalah (1/2).

Untuk turunan dari -(1/2)sin(2x):
Kita punya konstanta -1/2 di depan.
Sekarang kita turunkan sin(2x).
Misalkan u = 2x, maka u' = 2.
Turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u'.
Jadi, turunan dari sin(2x) adalah cos(2x) * 2 = 2cos(2x).

Maka, turunan dari -(1/2)sin(2x) adalah -(1/2) * (2cos(2x)) = -cos(2x).

Menggabungkan kedua bagian tersebut:
f'(x) = (1/2) - cos(2x).

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x)=(1/2)x-(1/2)sin(2x) adalah f'(x) = (1/2) - cos(2x).