Diketahui f(x)=2x+1/4 dan g(x)=3x-1/3. Nilai

-25/72

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari (fog)(0) dan (fog)^(-1)(0).

Diketahui f(x) = 2x + 1/4 dan g(x) = 3x - 1/3.

1. Mencari (fog)(x):
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(3x - 1/3)
(fog)(x) = 2(3x - 1/3) + 1/4
(fog)(x) = 6x - 2/3 + 1/4
(fog)(x) = 6x - 8/12 + 3/12
(fog)(x) = 6x - 5/12

2. Mencari (fog)(0):
(fog)(0) = 6(0) - 5/12
(fog)(0) = -5/12

3. Mencari (fog)^(-1)(x):
Misalkan y = (fog)(x)
y = 6x - 5/12
Untuk mencari inversnya, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = 6y - 5/12
x + 5/12 = 6y
(12x + 5)/12 = 6y
y = (12x + 5) / (12 * 6)
y = (12x + 5) / 72
Jadi, (fog)^(-1)(x) = (12x + 5) / 72.

4. Mencari (fog)^(-1)(0):
(fog)^(-1)(0) = (12(0) + 5) / 72
(fog)^(-1)(0) = 5 / 72

5. Menghitung (fog)(0) + (fog)^(-1)(0):
(fog)(0) + (fog)^(-1)(0) = -5/12 + 5/72
Samakan penyebutnya menjadi 72:
= (-5 * 6) / (12 * 6) + 5/72
= -30/72 + 5/72
= (-30 + 5) / 72
= -25/72

Nilai dari (fog)(0)+(fog)^(-1)(0) adalah -25/72.