Nilai limit x mendekati pi/2 (x-pi/2)/cotan x sama

-1

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit x mendekati π/2 dari (x - π/2) / cotan x, kita dapat menggunakan aturan L'Hôpital karena substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0. Turunan dari pembilang (x - π/2) adalah 1. Turunan dari penyebut cotan x adalah -cosec^2 x. Jadi, limitnya menjadi limit x mendekati π/2 dari 1 / (-cosec^2 x). Karena cosec(π/2) = 1, maka -cosec^2(π/2) = -1. Oleh karena itu, nilai limitnya adalah 1 / (-1) = -1.