Diketahui f(x)=2x - 2 dan g(x)=x^2 + 4x^2 - 8 Tentukan

(f o g)(x) = 10x^2 - 18, (g o f)(x) = 20x^2 - 40x + 12, (g o f)(3) = 72.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi pada fungsi f(x) dan g(x).

Diketahui:
f(x) = 2x - 2
g(x) = x^2 + 4x^2 - 8 = 5x^2 - 8

a. (f o g)(x) artinya f(g(x)). Kita substitusikan g(x) ke dalam f(x):
(f o g)(x) = f(5x^2 - 8)
= 2(5x^2 - 8) - 2
= 10x^2 - 16 - 2
= 10x^2 - 18

b. (g o f)(x) artinya g(f(x)). Kita substitusikan f(x) ke dalam g(x):
(g o f)(x) = g(2x - 2)
= 5(2x - 2)^2 - 8
= 5(4x^2 - 8x + 4) - 8
= 20x^2 - 40x + 20 - 8
= 20x^2 - 40x + 12

c. (g o f)(3) artinya kita substitusikan x=3 ke dalam hasil (g o f)(x) yang sudah kita temukan:
(g o f)(3) = 20(3)^2 - 40(3) + 12
= 20(9) - 120 + 12
= 180 - 120 + 12
= 60 + 12
= 72