Diketahui f(x)=3x^3+7x^2-6x+5 dan f'(x) adalah turunan

f'(2) = 58

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(2), pertama-tama kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x³ + 7x² - 6x + 5.

Rumus turunan yang digunakan adalah:
d/dx (axⁿ) = n * axⁿ⁻¹
d/dx (c) = 0, di mana c adalah konstanta.

Menerapkan aturan turunan pada setiap suku f(x):
Turunan dari 3x³ adalah 3 * 3x³⁻¹ = 9x².
Turunan dari 7x² adalah 2 * 7x²⁻¹ = 14x¹ = 14x.
Turunan dari -6x adalah 1 * -6x¹⁻¹ = -6x⁰ = -6.
Turunan dari 5 adalah 0.

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 9x² + 14x - 6.

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x = 2 ke dalam f'(x) untuk menemukan f'(2):
f'(2) = 9(2)² + 14(2) - 6
= 9(4) + 28 - 6
= 36 + 28 - 6
= 64 - 6
= 58

Jadi, nilai dari f'(2) adalah 58.