Kelas 11mathAljabar
Diketahui f(x)=3x+7 dan (fog)(x)=3x^2+ 6x-5, maka g(x)=...
Pertanyaan
Jika f(x) = 3x + 7 dan (fog)(x) = 3x² + 6x - 5, tentukan g(x).
Solusi
Verified
g(x) = x² + 2x - 4
Pembahasan
Diketahui f(x) = 3x + 7 dan (fog)(x) = 3x² + 6x - 5. Komposisi fungsi (fog)(x) berarti f(g(x)). Jadi, kita substitusikan g(x) ke dalam f(x): f(g(x)) = 3(g(x)) + 7 Kita tahu bahwa f(g(x)) = 3x² + 6x - 5. Maka: 3(g(x)) + 7 = 3x² + 6x - 5 Sekarang, kita selesaikan untuk g(x): 3(g(x)) = 3x² + 6x - 5 - 7 3(g(x)) = 3x² + 6x - 12 Bagi kedua sisi dengan 3: g(x) = (3x² + 6x - 12) / 3 g(x) = x² + 2x - 4 Jadi, g(x) = x² + 2x - 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Menentukan Fungsi Komponen
Apakah jawaban ini membantu?