Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Seorang karyawan setiap tahun menerima tambahan gaji yang
Pertanyaan
Seorang karyawan setiap tahun menerima tambahan gaji yang besarnya tetap. Pada tahun ke-5 ia menerima gaji Rp3.000.000,00 dan tahun ke-12 menerima gaji Rp4.750.000,00. Berapakah gaji karyawan tersebut pada tahun ke-15?
Solusi
Verified
Gaji pada tahun ke-15 adalah Rp5.500.000,00.
Pembahasan
Ini adalah masalah barisan aritmetika karena tambahan gaji setiap tahun besarnya tetap. Diketahui: Pada tahun ke-5 (U5), gaji = Rp3.000.000,00 Pada tahun ke-12 (U12), gaji = Rp4.750.000,00 Kita perlu mencari gaji pada tahun ke-15 (U15). Dalam barisan aritmetika, rumus suku ke-n adalah: Un = a + (n-1)b dimana: Un = suku ke-n a = suku pertama (gaji tahun pertama) n = nomor suku (tahun) b = beda (tambahan gaji tahunan) Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan: U5 = a + (5-1)b = a + 4b = 3.000.000 ...(1) U12 = a + (12-1)b = a + 11b = 4.750.000 ...(2) Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengeliminasi salah satu variabel. Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2): (a + 11b) - (a + 4b) = 4.750.000 - 3.000.000 7b = 1.750.000 b = 1.750.000 / 7 b = 250.000 Jadi, tambahan gaji tahunan adalah Rp250.000,00. Selanjutnya, substitusikan nilai 'b' ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Mari kita gunakan persamaan (1): a + 4b = 3.000.000 a + 4(250.000) = 3.000.000 a + 1.000.000 = 3.000.000 a = 3.000.000 - 1.000.000 a = 2.000.000 Jadi, gaji tahun pertama adalah Rp2.000.000,00. Sekarang kita bisa menghitung gaji pada tahun ke-15 (U15): U15 = a + (15-1)b U15 = a + 14b U15 = 2.000.000 + 14(250.000) U15 = 2.000.000 + 3.500.000 U15 = 5.500.000 Jadi, pada tahun ke-15 karyawan tersebut menerima gaji sebesar Rp5.500.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Aritmetika
Section: Aplikasi Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?