Kelas 12Kelas 11mathKalkulus Diferensial
Diketahui f(x)=akar(sin x+akar(cos x+akar(sin x))) .
Pertanyaan
Diketahui f(x) = akar(sin x + akar(cos x + akar(sin x))). Tentukan turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x)!
Solusi
Verified
f'(x) = [1/(2*akar(sin x + akar(cos x + akar(sin x))))] * [cos x + (1/(2*akar(cos x + akar(sin x)))) * (-sin x + (1/(2*akar(sin x))) * cos x)]
Pembahasan
Untuk menentukan turunan dari f(x) = akar(sin x + akar(cos x + akar(sin x))), kita perlu menggunakan aturan rantai berulang kali. Misalkan u = sin x + akar(v), di mana v = cos x + akar(w), dan w = sin x. Turunan dari akar(x) adalah 1/(2*akar(x)). Dengan menerapkan aturan rantai: f'(x) = [1/(2*akar(sin x + akar(cos x + akar(sin x))))] * [cos x + (1/(2*akar(cos x + akar(sin x)))) * (-sin x + (1/(2*akar(sin x))) * cos x)].
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aturan Rantai, Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aplikasi Aturan Rantai Pada Fungsi Majemuk
Apakah jawaban ini membantu?