Diketahui f(x)=x+2, g(x)=4-3x, dan h(x)=2x+3. Jika

-9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari invers dari komposisi fungsi h, g, dan f, yaitu (fogoh)^-1(a), kemudian menyamakannya dengan 1 untuk menemukan nilai a.

Langkah 1: Cari komposisi fungsi (fogoh)(x).
(fogoh)(x) = f(g(h(x)))
           = f(g(2x+3))
           = f(4 - 3(2x+3))
           = f(4 - 6x - 9)
           = f(-6x - 5)
           = (-6x - 5) + 2
           = -6x - 3

Langkah 2: Cari invers dari (fogoh)(x).
Misalkan y = -6x - 3
         y + 3 = -6x
             x = (y + 3) / -6
             x = -(y + 3) / 6
Jadi, (fogoh)^-1(x) = -(x + 3) / 6

Langkah 3: Gunakan informasi (fogoh)^-1(a) = 1.
-(a + 3) / 6 = 1
-(a + 3) = 6
a + 3 = -6
a = -6 - 3
a = -9

Jadi, nilai dari a adalah -9.