Diketahui f(x)=x+5 dan g(x)=(x+4)/(2x-3), x=/=3/2

a. (gof)(x) = (x+9)/(2x+7), b. (gof)^(-1)(x) = (9-7x)/(2x-1)

Pembahasan

Untuk menentukan (gof)(x) dan (gof)^(-1)(x) dengan f(x)=x+5 dan g(x)=(x+4)/(2x-3):
a. (gof)(x) berarti g(f(x)). Substitusikan f(x) ke dalam g(x): (gof)(x) = g(x+5) = ((x+5)+4) / (2(x+5)-3) = (x+9) / (2x+10-3) = (x+9) / (2x+7).
b. Untuk menentukan (gof)^(-1)(x), misalkan y = (gof)(x), sehingga y = (x+9) / (2x+7). Tukar x dan y: x = (y+9) / (2y+7). Sekarang selesaikan untuk y: x(2y+7) = y+9 => 2xy + 7x = y+9 => 2xy - y = 9 - 7x => y(2x-1) = 9 - 7x => y = (9-7x) / (2x-1). Jadi, (gof)^(-1)(x) = (9-7x) / (2x-1).