Diketahui f(x)=x/(x+4) dengan x =/=-4. a. Tentukanlah

a. (2a^2 + 4a - 8) / (a^2 + 6a + 8) b. n = -3 ± 2√2

Pembahasan

Untuk menentukan f(a)+f(a-2):
1. Ganti x dengan a pada f(x): f(a) = a / (a+4)
2. Ganti x dengan (a-2) pada f(x): f(a-2) = (a-2) / ((a-2)+4) = (a-2) / (a+2)
3. Jumlahkan keduanya: f(a)+f(a-2) = a/(a+4) + (a-2)/(a+2)
4. Cari KPK dari penyebut: (a+4)(a+2)
5. Samakan penyebut: [a(a+2) + (a-2)(a+4)] / [(a+4)(a+2)]
6. Jabarkan pembilang: [a^2 + 2a + a^2 + 4a - 2a - 8] / [(a+4)(a+2)]
7. Sederhanakan pembilang: [2a^2 + 4a - 8] / [a^2 + 6a + 8]

Untuk mencari nilai n jika f(n+3)+f(n-1)=0:
1. Gunakan hasil dari a. Ganti a dengan n+3 dan n-1:
f(n+3) = (n+3) / ((n+3)+4) = (n+3) / (n+7)
f(n-1) = (n-1) / ((n-1)+4) = (n-1) / (n+3)
2. Jumlahkan keduanya: (n+3)/(n+7) + (n-1)/(n+3) = 0
3. Samakan penyebut: [(n+3)(n+3) + (n-1)(n+7)] / [(n+7)(n+3)] = 0
4. Jabarkan pembilang dan samakan dengan 0 karena pembilang harus nol agar hasil pecahan menjadi nol: (n^2 + 6n + 9) + (n^2 + 7n - n - 7) = 0
5. Sederhanakan pembilang: 2n^2 + 12n + 2 = 0
6. Bagi dengan 2: n^2 + 6n + 1 = 0
7. Gunakan rumus ABC (kuadratik) untuk mencari n: n = [-b ± sqrt(b^2-4ac)] / 2a
   n = [-6 ± sqrt(6^2 - 4*1*1)] / (2*1)
   n = [-6 ± sqrt(36 - 4)] / 2
   n = [-6 ± sqrt(32)] / 2
   n = [-6 ± 4*sqrt(2)] / 2
   n = -3 ± 2*sqrt(2)