Diketahui (fog)(x)=4x^2+12x+6. Jika f(x+2)=2x+8, fungsi

g(x) = 2x^2 + 6x + 1

Pembahasan

Diketahui:
(fog)(x) = 4x^2 + 12x + 6
f(x+2) = 2x + 8

Kita perlu mencari fungsi g(x).
Misalkan u = x+2, maka x = u-2.
Substitusikan x = u-2 ke dalam f(x+2):
f(u) = 2(u-2) + 8
f(u) = 2u - 4 + 8
f(u) = 2u + 4
Jadi, f(x) = 2x + 4.

Sekarang kita punya f(g(x)) = 4x^2 + 12x + 6.
Kita tahu bahwa f(g(x)) = 2(g(x)) + 4.
Sehingga, 2(g(x)) + 4 = 4x^2 + 12x + 6.

Selesaikan untuk g(x):
2(g(x)) = 4x^2 + 12x + 6 - 4
2(g(x)) = 4x^2 + 12x + 2

Ganti kedua sisi dengan 2:
g(x) = (4x^2 + 12x + 2) / 2
g(x) = 2x^2 + 6x + 1

Jadi, fungsi g(x) adalah 2x^2 + 6x + 1.