Diketahui fungsi berikut f(x)=f(x-1)+2 jika f(2020)=2020 ,

Nilai f(1) adalah -2018.

Pembahasan

Diketahui sebuah fungsi rekursif f(x) = f(x-1) + 2, dengan nilai f(2020) = 2020. Kita perlu mencari nilai f(1).

Kita bisa menjabarkan fungsi tersebut:
f(x) = f(x-1) + 2
f(x-1) = f(x-2) + 2
f(x-2) = f(x-3) + 2
...
f(2) = f(1) + 2

Jika kita susun kembali dari f(x) ke f(1):
f(x) = f(x-1) + 2
f(x) = (f(x-2) + 2) + 2 = f(x-2) + 2*2
f(x) = (f(x-3) + 2) + 2*2 = f(x-3) + 3*2
...
Secara umum, f(x) = f(1) + (x-1)*2

Kita tahu f(2020) = 2020. Maka:
2020 = f(1) + (2020-1)*2
2020 = f(1) + 2019*2
2020 = f(1) + 4038
f(1) = 2020 - 4038
f(1) = -2018

Jadi, nilai f(1) adalah -2018.