Diketahui fungsi f(x)=12x-7. Jika daerah asal fungsi f

$R_f = \{y | -67 < y < 137, y \in \mathbb{R}\}$

Pembahasan

Diberikan fungsi $f(x) = 12x - 7$ dengan daerah asal $D_f = \{x | -5 < x < 12, x \in \mathbb{R}\}$.
Untuk mencari daerah hasil (range), kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari $f(x)$ berdasarkan daerah asal yang diberikan.

Karena $f(x)$ adalah fungsi linear dengan gradien positif (12), maka nilai minimum dan maksimum akan terjadi pada batas-batas daerah asal.

Nilai $f(x)$ saat $x$ mendekati batas bawah $(-5)$: 
$f(-5) = 12(-5) - 7 = -60 - 7 = -67$.

Nilai $f(x)$ saat $x$ mendekati batas atas $(12)$: 
$f(12) = 12(12) - 7 = 144 - 7 = 137$.

Karena daerah asalnya adalah interval terbuka (tidak termasuk -5 dan 12), maka daerah hasilnya juga akan berupa interval terbuka.

Jadi, daerah hasil fungsi $f$ adalah $R_f = \{y | -67 < y < 137, y \in \mathbb{R}\}$.