Diketahui fungsi f(x)=-2x^3+2x^2-4x+4 dan

-2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari f(x)/g(x) saat x mendekati tak hingga, kita perlu membandingkan derajat suku tertinggi dari pembilang dan penyebut.
Fungsi yang diberikan adalah:
f(x) = -2x³ + 2x² - 4x + 4
g(x) = x³ - 2x² + 3x - 1

a. lim x→-∞ f(x)/g(x)
Saat x mendekati -∞, suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi nilai fungsi.
lim x→-∞ f(x)/g(x) = lim x→-∞ (-2x³)/(x³) = -2

b. lim x→+∞ f(x)/g(x)
Sama seperti pada poin a, saat x mendekati +∞, suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi.
lim x→+∞ f(x)/g(x) = lim x→+∞ (-2x³)/(x³) = -2

Jadi, nilai a. lim x→-∞ f(x)/g(x) adalah -2, dan nilai b. lim x→+∞ f(x)/g(x) juga adalah -2.