Diketahui fungsi f(x)=2x+3 dan g(x)=x^2-2x+4. Komposisi

(gof)(x) = 4x² + 8x + 7

Pembahasan

Untuk menentukan komposisi fungsi (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).

Diketahui:
f(x) = 2x + 3
g(x) = x² - 2x + 4

Komposisi fungsi (gof)(x) berarti g(f(x)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Ganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan seluruh ekspresi f(x).
   g(f(x)) = (f(x))² - 2(f(x)) + 4

2. Substitusikan f(x) = 2x + 3 ke dalam persamaan di atas:
   g(f(x)) = (2x + 3)² - 2(2x + 3) + 4

3. Sekarang, ekspandalkan dan sederhanakan ekspresi tersebut:
   * Ekspandalkan (2x + 3)²:
     (2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3² = 4x² + 12x + 9

   * Distribusikan -2 ke dalam (2x + 3):
     -2(2x + 3) = -4x - 6

4. Gabungkan semua bagian:
   g(f(x)) = (4x² + 12x + 9) + (-4x - 6) + 4

5. Gabungkan suku-suku yang sejenis:
   g(f(x)) = 4x² + (12x - 4x) + (9 - 6 + 4)
   g(f(x)) = 4x² + 8x + 7

Jadi, komposisi fungsi (gof)(x) adalah 4x² + 8x + 7.