Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Diketahui fungsi f(x)=3x-1 dan g(x)=2x^2-3 Fungsi komposisi
Pertanyaan
Diketahui fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x^2 - 3. Tentukan hasil dari fungsi komposisi (g o f)(x).
Solusi
Verified
18x^2 - 12x - 1
Pembahasan
Untuk mencari fungsi komposisi (g o f)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). Fungsi f(x) adalah 3x - 1 dan fungsi g(x) adalah 2x^2 - 3. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tuliskan fungsi g(x): g(x) = 2x^2 - 3 2. Ganti setiap kemunculan 'x' dalam g(x) dengan fungsi f(x), yaitu (3x - 1). (g o f)(x) = g(f(x)) = 2(f(x))^2 - 3 (g o f)(x) = 2(3x - 1)^2 - 3 3. Jabarkan kuadrat dari (3x - 1): (3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + (1)^2 = 9x^2 - 6x + 1 4. Substitusikan kembali hasil penjabaran ke dalam persamaan: (g o f)(x) = 2(9x^2 - 6x + 1) - 3 5. Lakukan perkalian: (g o f)(x) = 18x^2 - 12x + 2 - 3 6. Sederhanakan: (g o f)(x) = 18x^2 - 12x - 1 Jadi, fungsi komposisi (g o f)(x) adalah 18x^2 - 12x - 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?