Diketahui fungsi f(x)=akar(x^2-4) dan g(x)=akar(x-2).

(f-g)(x) = \sqrt{x^2-4} - \sqrt{x-2}, Daerah Asal: x \ge 2

Pembahasan

Untuk menentukan \((f-g)(x)\) dan daerah asalnya, kita perlu mengurangkan fungsi \(g(x)\) dari \(f(x)\). Daerah asal dari \(f(x) = \sqrt{x^2-4}\) adalah ketika \(x^2-4 \ge 0\), yang berarti \(x^2 \ge 4\), sehingga \(x \le -2\) atau \(x \ge 2\). Daerah asal dari \(g(x) = \sqrt{x-2}\) adalah ketika \(x-2 \ge 0\), yang berarti \(x \ge 2\).

Untuk \((f-g)(x)\), kita memiliki:
\((f-g)(x) = f(x) - g(x) = \sqrt{x^2-4} - \sqrt{x-2}\)

Daerah asal dari \((f-g)(x)\) adalah irisan dari daerah asal \(f(x)\) dan \(g(x)\). Irisan dari \((x \le -2 \text{ atau } x \ge 2)\) dan \(x \ge 2\) adalah \(x \ge 2\).

Jadi, \((f-g)(x) = \sqrt{x^2-4} - \sqrt{x-2}\) dengan daerah asal \(x \ge 2\).