Diketahui fungsi f(x)=ax^2-3x+7 dan f'(4)=45. Nilai a yang

6

Pembahasan

Untuk mencari nilai a, kita perlu menggunakan informasi turunan pertama dari fungsi f(x).

Diketahui fungsi f(x) = ax² - 3x + 7.
Turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x), dihitung dengan menurunkan setiap suku terhadap x:
f'(x) = d/dx (ax²) - d/dx (3x) + d/dx (7)
f'(x) = 2ax - 3 + 0
f'(x) = 2ax - 3.

Diketahui juga bahwa f'(4) = 45. Kita substitusikan x = 4 ke dalam f'(x):
f'(4) = 2a(4) - 3
45 = 8a - 3.

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai a:
45 + 3 = 8a
48 = 8a
a = 48 / 8
a = 6.

Jadi, nilai a yang sesuai adalah 6.